Question

一条直线与双曲线y=

1

x

的交点是A（a，4），B（-1，b），则这条直线的关系式为（　　）

A．y=4x-3

B．y= 1 2 x+3

C．y=4x+3

D．y=-4x-3

Answer 1

将A（a，4），B（-1，b）代入y=

1

x

得，
4=

1

a

，a=

1

4

；
b=

1

-1

=-1；
所以A、B的坐标为（

1

4

，4），（-1，-1）．
设过A、B两点的解析式为y=kx+b，
将（

1

4

，4），（-1，-1）分别代入解析式得，

1 4 k+b=4 -k+b=-1

，
解得

k=4 b=3

，
直线的关系式为y=4x+3．
故选C．