Question

一条直线与双曲线y=

1

x

的交点是A（a，4），B（-1，b），则这条直线的解析式是

 

．

Answer 1

分析：将A（a，4），B（-1，b）两点坐标代入双曲线y=

1

x

中，可求a、b的值，再将A、B两点坐标代入直线解析式y=kx+m中，解方程组即可．

解答：解：由y=

1

x

得，xy=1，∴4a=1，-b=1，
解得a=

1

4

，b=-1，
设过A、B两点的直线解析式为y=kx+m，
将A、B两点坐标代入，得

1 4 k+m=4 -k+m=-1

解得

k=4 m=3

，∴函数关系式为y=4x+3．
故答案为：y=4x+3．

点评：本题考查了待定系数法求点的坐标，一次函数关系式的方法，属于常考题，需要熟练掌握．