Question

一条直线与双曲线y=

1

x

的交点是A（a，4），B（-1，b），则这条直线的关系式为（　　）

• A、y=4x-3
• B、y=

  1

  2

  x+3
• C、y=4x+3
• D、y=-4x-3

Answer 1

分析：将A、B的坐标代入反比例函数解析式即可求出a、b的值，再根据A、B的坐标求出直线解析式即可．

解答：解：将A（a，4），B（-1，b）代入y=

1

x

得，
4=

1

a

，a=

1

4

；
b=

1

-1

=-1；
所以A、B的坐标为（

1

4

，4），（-1，-1）．
设过A、B两点的解析式为y=kx+b，
将（

1

4

，4），（-1，-1）分别代入解析式得，

1 4 k+b=4 -k+b=-1

，
解得

k=4 b=3

，
直线的关系式为y=4x+3．
故选C．

点评：此题不仅考查了反比例函数和一次函数图象上点的坐标特征，还考查了用待定系数法求函数解析式，综合性较强．