Question

直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则2x₁y₂=________．

Answer 1

-4
分析：根据正比例函数与反比例函数的性质得出A、B关于原点对称，推出x₁=-x₂，y₁=-y₂，把（x₁，y₁）代入y=得：x₁y₁=2，即可得出x₁y₂=-2，求出即可．
解答：∵直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），
∴A、B关于原点对称，
即x₁=-x₂，y₁=-y₂，
把（x₁，y₁）代入y=得：x₁y₁=2，
∴x₁y₂=-2，
∴2x₁y₂=-4，
故答案为：-4．
点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生理解能力和计算能力．