题目内容
若x1、x2为方程x2-2x-1=0的两根，则
=________．
8
分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1•x2=-1，再利用完全平方公式变形得到（x1+x2）2-4x1•x2，然后利用整体代入方法计算即可．
解答：根据题意得x1+x2=2，x1•x2=-1，
所以原式=（x1+x2）2-4x1•x2=22-4×（-1）=8．
故答案为8．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1•x2=-1，再利用完全平方公式变形
得到（x1+x2）2-4x1•x2，然后利用整体代入方法计算即可．解答：根据题意得x1+x2=2，x1•x2=-1，
所以原式=（x1+x2）2-4x1•x2=22-4×（-1）=8．
故答案为8．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=． 
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