Question

已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是

 

cm．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论．

解答：解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，
∵线段AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=10-4=6cm．
∵M是线段BC的中点，
∴CM=

1

2

BC=2cm，
∴AM=AC+CM=6+2=8cm；
②当点C在点B的右侧时，
∵BC=4cm，M是线段BC的中点，
∴BM=

1

2

BC=2cm，
∴AM=AB+BM=10+2=12cm．
综上所述，线段AM的长为8cm或12cm．
故答案为：8或12．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．