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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为
.
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试题分析:连接AC,与MN所得交点即为所求P点,因为D与A关于MN对称,
的最小值即符合两点之间线段最短,所以AC与MN交点即为所求P点。因为
,
,所以
,所以
,所以
,此时
,所以
,即
点评:题目难度不大,关键在于知道
,由此可以确定P点
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,AB=7cm,BC=3cm,AD=4cm,则CD=
cm.
如图,要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上1根木条,五边形木架至少要再钉上2根木条,六边形木架至少要再钉上3根木条……那么要使十边形木架(用十根木条钉成)不变形,至少要再钉上______根木条边形木架.
如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC、BD应满足条件是 ( )
A. AC⊥BD B. AC=BD C. AC⊥BD且AC=BD D. 不确定
如图,已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE∥AC,CE∥BD,要使四边形OCED是矩形,则□ABCD还必须添加的条件是
(填一个即可).
(12分)一位同学拿了两块45º三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=4.
⑴如图1,两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为______,周长为______.
⑵将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º,得到图2,此时重叠部分的面积为____________,周长为____________.
⑶如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为___________.
⑷在图3的情况下,若AD=1,求出重叠部分图形的周长.
如图:在四边形ABCD中,E是AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形MNPQ是
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BC至E,联结AE交CD于F,AD=2,AB=4,BE=3,那么DF=_________。
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E,F,G,H分别在AB、BC、CD、AD上,若∠1=∠2=∠3=∠4,四边形EFGH的周长是 ( )
A. 5 B. 7 C. 10 D.14
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