Question

（本小题满分6分）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．

1.（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数

填入下表：

2.（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，

请你写出⊙O与正方形的公共点个数。

当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

3.（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，

r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）

d、a、r之间关系	公共点的个数
d＞a＋r	0
d＝a＋r	1
a－r＜d＜a＋r	2
d＝a－r	1
d＜a－r	0

 

 

 

 

 

 

[来源:]

                  

所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个

2.（2）

d、a、r之间关系	公共点的个数
d＞a＋r	0
d＝a＋r	1
a≤d＜a＋r	2
d＜a	4

 

 

 

 

 

 

 

所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4个；

3.（3）r ＝a  ………………………………2分

 

 

 

【解析】略