题目内容
(本小题满分8分)设,其中可取、2,可取、、3.
1.(1)求出M的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
2.(2)试求M是正值的概率。
1.(1)
2.(2)
解析:略
(本小题满分10分)设函数(为实数)
(1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图像不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图像;
(2)根据所画图像,猜想出:对任意实数,函数的图像都具有的特征,并给予证明;
(3)对任意负实数,当时,随着的增大而增大,试求出的一个值
(本小题满分6分)设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d.
1.(1)如图①,当r<a时,根据d与a、r之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数
填入下表:
2.(2)如图②,当r=a时,根据d与a、r之间关系,
请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有 个;
3.(3)如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,
r= (请用a的代数式表示r,不必说理)
(本小题满分10分)设函数(为任意实数)【小题1】(1)求证:不论为何值,该函数图象都过点(0,2)和(-2,0);【小题2】(2)若该函数图象与轴只有一个交点,求的值.
(本小题满分8分)设,其中可取、2,可取、、3.【小题1】(1)求出M的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);【小题2】(2)试求M是正值的概率。