题目内容

（本小题满分10分）设函数（为实数）

（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；

（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；

（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值

 

解：（1）如两个函数为，函数图形略；

（2）不论k取何值，函数的图象必过定点，

且与轴至少有1个交点.证明如下：

由，得

当即时，上式对任意实数k都成立，所以函数的图像必过定点.

又因为当时，函数的图像与x轴有一个交点；

当时，，所以函数图像与x轴有两个交点.

所以函数的图象与轴至少有1个交点.

（3）只要写出的数都可以.

，函数的图像在对称轴直线

的左侧，随的增大而增大.

根据题意，得，而当时，

所以.

解析:略

 

练习册系列答案
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（本小题满分10分）
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图3，求的值．

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