题目内容

请在如图（单位长度是1）的方格中画出两个以AB为边的三角形ABC，使三角形面积为

5

2

．（要求：点C在格点上，其中一个为钝角三角形）

分析：易得AB为

5

，若三角形为直角三角形，那么根据面积可得另一直角边为

5

，为钝角三角形，∠CAB=90°时，点C应在最左边那边上．

解答：解：作图如下：

点评：考查了作图-应用与设计作图，格点中的三角形的面积应等于所在的长方形的面积减去周围直角三角形的面积，注意应先根据直角三角形得到相应的边长，进而推断得到钝角三角形的顶点．

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今有一机器人接到指令：在4×4的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的格点上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或

，机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（A→B→C→D→A）所成的封闭图形为多边形．例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD．
仿照图①操作：（1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；
（2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（只画一个图即可）．

（3）在方格纸中，如图如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A

得到图形B，再由图形B先

（怎样平移），再

（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
（4）如图，如果点P、P₃的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P₂的坐标是

；
（5）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是

；
（6）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是

．
注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．

8、男、女运动员在100m直道的相对两端同时起跑，往返练习跑步，测得男运动员每百米跑12s，女运动员每百米跑15s，如上如图所示的实线和虚线分别为这两个运动员所跑路程s（m）与时间t（s）之间的函数图象，请根据图象回答：
（1）在横轴的单位长度处填上相应的数字，从左至右依次为

12，24，30，36，48，60

；
（2）图中实线是

运动员跑步的图象，虚线是

运动员跑步的图象；
（3）在百米跑道的同一端点第一次相遇时，两人分别跑了

s，其中男运动员跑了

m，女运动员跑了

m；
（4）两运动员从开始起跑到第一次在同一端点相遇时共相遇了

22、如图，梯形ABMN是直角梯形．
（1）以M为原点，MN所在的直线为y轴建立直角坐标系，以图中小正方形的边长为一个单位长度，写出点B的坐标．
（2）请在图中拼上一个直角三角形，使它与梯形ABMN合在一起构成一个轴对称图形；
（3）将原图形以点M为旋转中心，顺时针方向旋转180°，再向上平移一格，画出运动后的图形（不要求写作法）．写出原图形中点B的对应点的坐标．

请在如图（单位长度是1）的方格中画出两个以AB为边的三角形ABC，使三角形面积为 $数学公式$ ．（要求：点C在格点上，其中一个为钝角三角形）