Question

【题目】某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．

（1）若售价下降1元,每月能售出 个台灯，若售价下降x元(),每月能售出 个台灯．

（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．

（3）月获利能否达到9600元，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）800；600+200x；（2）每个台灯的售价为37元；（3）月获利不能达到9600元，理由见解析.

【解析】

（1）根据售价每下降1元，其月销售量就增加200个，分别计算即可；

（2）设每个台灯的售价为x元，根据每个台灯的利润×销售数量＝总利润列出方程并解答；

（3）根据题意列出方程，求出根的判别式△＜0，可得方程无实数根，即月获利不能达到9600元.

解：（1）∵售价每下降1元，其月销售量就增加200个，

∴若售价下降1元，每月能售出600+200=800个台灯，若售价下降x元()，每月能售出600+200x个台灯；

（2）设每个台灯的售价为x元，

由题意得：(x-30)[600+200(40-x)]=8400，

解得：x1=36，x2=37，

当x=36时，600+200(40-x)=1400＞1210（舍去），

当x=37时，600+200(40-x)=1200＜1210（符合题意），

答：每个台灯的售价为37元；

（3）月获利不能达到9600元，

理由：设每个台灯的售价为x元，

由题意得：(x-30)[600+200(40-x)]=9600，

整理得：x2-73x+1338=0，

∵△=b2-4ac=-23＜0，

∴方程无实数根，即月获利不能达到9600元.