题目内容
如图，在△ABD中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=32，AB=40，且BD：DC=5：3．求△ADB的面积．
解：作DE⊥AB于E，如图，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=DC，
∵BC=32，BD：DC=5：3，
∴CD=
×32=12，
∴DE=12，
∴△ADB的面积=
AB•DE=×40×12=240．
分析：作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE=DC，再由BC=32，BD：DC=5：3，CD=×32=12，则DE=12，然后根据三角形面积公式计算即可．
点评：本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=DC，
∵BC=32，BD：DC=5：3，
∴CD=
×32=12，∴DE=12，
∴△ADB的面积=
AB•DE=×40×12=240．分析：作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE=DC，再由BC=32，BD：DC=5：3，CD=
×32=12，则DE=12，然后根据三角形面积公式计算即可．点评：本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
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