Question

如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则NP的长为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根据折叠的性质得到BP=BC=1，又M、N分别为AD、BC的中点，得BN=

1

2

，在Rt△BNP中，利用勾股定理即可求出NP．

解答：解：∵将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，
∴BP=BC=1，
又∵四边形ABCD为正方形，M、N分别为AD、BC的中点，
∴NM⊥BC，BN=

1

2

，
在Rt△BNP中，NP=

BP2-BN2

=

12-( 1 2 )2

=

3

2

．
故选B．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了勾股定理．