题目内容

如图，要菱形ABCD中，CE⊥AB，CF⊥AD，垂足分别为E、F．图中有哪些相等的线段，请分别把它们表示出来，并说明理由．

答案：略
解析：

图中，AB=BC=CD=AD；CE=CF；AE=AF；BE=DF．

在△ACE和△ACF中，由∠AEC=∠AFC=90°，∠EAC=∠FAC，AC=AC，得△ACE≌△ACF，因此AE=AF，CE=CF．


练习册系列答案
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（2013•朝阳区二模）阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，∠ACB=30°，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．
小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC绕点C顺时针旋转60°，得到△EDC，连接PD、BE，则BE的长即为所求．
（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为
61
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；
（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：
①如图3，菱形ABCD中，∠ABC=60°，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；②若①中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．
（2010•雅安）如图，要使?ABCD成为菱形，下列添加条件正确的是（　　）
如图，要使?ABCD为菱形，需要添加的一个条件可以是
AC⊥BD，或AB=BC
AC⊥BD，或AB=BC
．
如图，要使?ABCD成为菱形，下列添加条件正确的是（ ）

A．AB⊥BC
B．AC⊥BD
C．AC=BD
D．∠ABC=∠CDA

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