题目内容
如果一个直角三角形的三边长为连续的偶数，则其周长为
- A.12
- B.24
- C.36
- D.48
B
分析：根据偶数的特点，设最小的直角边为x，则另一直角边为x+2，斜边长为x+4，根据勾股定理可求得三边的长，从而不难求得其周长．
解答：∵直角三角形的三边长为连续的偶数
∴可设最小的直角边为x，则另一直角边为x+2，斜边长为x+4
∴根据勾股定理得：x2+（x+2）2=（x+4）2
解得x1=-2（不合题意，舍去）x2=6
∴周长为6+8+10=24．
故选B．
点评：本题需注意连续偶数相隔2，利用勾股定理求得解后应根据实际情况判断舍值与否．
分析：根据偶数的特点，设最小的直角边为x，则另一直角边为x+2，斜边长为x+4，根据勾股定理可求得三边的长，从而不难求得其周长．
解答：∵直角三角形的三边长为连续的偶数
∴可设最小的直角边为x，则另一直角边为x+2，斜边长为x+4
∴根据勾股定理得：x2+（x+2）2=（x+4）2
解得x1=-2（不合题意，舍去）x2=6
∴周长为6+8+10=24．
故选B．
点评：本题需注意连续偶数相隔2，利用勾股定理求得解后应根据实际情况判断舍值与否．
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