Question

解下列不等式（组），并把解集分别表示在数轴上．
（1）-

3

4

x＜-2；
（2）x-

3x-8

2

+1≥

2(10-x)

7

（3）

1 2 x- 1 3 x＞-1 ，           2(x-3)-3(x-2)＜0

（4）-9-x≤4x-13≤2x+3．

Answer 1

分析：（1）（2）根据题意利用不等式的基本性质，先解不等式组的解集，再把解集画在数轴上即可，
（3）（4）先求出这两个不等式的解集，再把解集画在数轴上，即可得到不等式组的解集．

解答：解：（1）-

3

4

x＜-2，
x＞

8

3

；
把解集表示在数轴上为：


（2）x-

3x-8

2

+1≥

2(10-x)

7

，
14x-7（3x-8）+14≥4（10-x），
14x-21x+56+14≥40-4x，
-3x≥-30，
x≤10； 
把解集表示在数轴上为：


（3）

1 2 x- 1 3 x＞-1① 2(x-3)-3(x-2)＜0②

，
解①得x＞-6，
解②得x＞0，
故不等式组的解集为x＞0．
把解集表示在数轴上为：

 
（4）

-9-x≤4x-13① 4x-13≤2x+3②

，
解①得x≥0.8，
解②得x≤8，
故不等式组的解集为0.8≤x≤8．
把解集表示在数轴上为：

点评：本题考查了一元一次不等式（组）的解法和把解集表示在数轴上，是基础知识要熟练掌握．