Question

如图，已知EF∥CD，∠A=110°，∠EFC=35°，CF为∠ACD的平分线，那么AB与CD平行吗？说明理由.

 

Answer 1

【答案】

AB∥CD

【解析】

试题分析：先根据平行线的性质求得∠FCD的度数，再根据角平分线的性质求得∠ACD的度数，最后根据平行线的判定方法求解即可.

∵EF∥CD，∠EFC=35°

∴∠FCD=∠EFC=35°

∵CF为∠ACD的平分线

∴∠ACD=70°

∵∠A=110°

∴∠A+∠ACD=180°

∴AB∥CD.

考点：平行线的判定和性质，角平分线的性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.