题目内容
已知tanα=
，α是锐角，则sinα=
．
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
分析：据锐角三角函数的定义，设∠A=α，放在直角三角形ACB中，设BC=5x，AC=12x，由勾股定理求出AB，再根据锐角三角函数的定义求出即可．
解答：
解：∵tanα=
=
，
∴设BC=5x，则AC=12x，
在Rt△ABC中，AB=
=13x，
故sinα=
=
．
故答案是
．
解：∵tanα=| 5 |
| 12 |
| BC |
| AC |
∴设BC=5x，则AC=12x，
在Rt△ABC中，AB=
| AC2+BC2 |
故sinα=
| BC |
| AB |
| 5 |
| 13 |
故答案是
| 5 |
| 13 |
点评：本题考查了勾股定理，锐角三角函数等知识点，解此题的关键是把所求角放在直角三角形中，思路是根据锐角三角函数的定义和直角三角形求出即可，题目较好，难度不大．
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