题目内容
分解因式： ．
若，则．
如图，将直角三角形ABO放入平面直角坐标系xoy中，直角顶点O与原点重合，点，为两动点，Rt⊿ABO能够绕点O 旋转，其中.作BC⊥x轴于C点，AD⊥x轴于D点.
（1）求证：；
（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．
双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是 ．
永州市为争创全国文明卫生城，2011年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2013年投入的资金是2420万元，且从2011年到2013年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2014年需投入多少万元？
如图2，⊙O的直径过弦的中点，，则 ．
下列说法正确的是（ ）
A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是
B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次
C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖
如图4，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，
不能拼成的四边形是（ ）
A．邻边不相等的矩形B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形
若，，，… ；则的值为 ．（用含的代数式表示）
．
．
，则
．
，
为两动点，Rt⊿ABO能够绕点O 旋转，其中
.作BC⊥x轴于C点，AD⊥x轴于D点.
；
时，抛物线经过
两点且以
轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
交
，过点
交抛物线于
两点，问是否存在直线
？若存在，求出直线
、
在第一象限的图像如图，
，过
，作
轴的平行线交
，交
轴于
，若
，则
⊙O的直径
过弦
的中点
，
，则
．
的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，
，
，
，… ；则
的值为 ．（用含
的代数式表示）