Question

如图，已知CD=AB，若运用“SAS”判定△ADC≌△CBA，从图中可以得到的条件是

∠D=∠B，∠DAC=∠BCA，AD=BC

，需要补充的直接条件是

∠DCA=∠BAC

．

Answer 1

分析：根据SAS添加条件是∠DCA=∠BAC，根据SAS推出即可．

解答：解：需要补充的直接条件是∠DCA=∠BAC，
理由是：在△ADC和△CBA中，

DC=AB ∠DCA=∠BAC AC=AC

∴△ADC≌△CBA（SAS），
∴∠D=∠B，∠DAC=∠BCA，AD=BC，
故答案为：∠D=∠B，∠DAC=∠BCA，AD=BC，∠DCA=∠BAC．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质定理是全等三角形的对应边相等，对应角相等．