Question

请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程．
解：，①
，②
，③
∴x²-6x+8=x²-4x+3．        ④
∴．
把代入原方程检验知是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是______；得到②式的具体做法是______；得到③式的具体做法是______；得到④式的根据是______．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：______．错误的原因是______．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．

Answer 1

解：（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以（-2x+10），分式值相等，分子相等，则分母相等；

（2）有错误．从第③步出现错误，原因：-2x+10可能为零；

（3）当-2x+10=0时，-2x=-10，x=5，
经检验知x=5也是原方程的解，
故原方程的解为．
分析：本题考查解分式方程的能力，应先根据方程特点，进行整理然后去分母，将分式方程转化为整式方程求解．
点评：解分式方程要根据方程特点选择合适的方法，并且要考虑全面，不能漏解，不能出现增根．