Question

19．如图，在宽为24m的马路两侧各竖立两根相同高度的灯杆AB、CD．当小明站在点N处时，在灯C的照射下小明的影长正好为NB，在灯A的照射下小明的影长NE=2m，试确定小明离路灯CD的距离．

Answer 1

分析 先根据题意得出△EMN∽△EAB，△BMN∽△BCD，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

解答 解：∵MN⊥BD，AB⊥BD，CD⊥BD，
∴△EMN∽△EAB，△BMN∽△BCD，
∴$\frac{NE}{BN+NE}$=$\frac{MN}{AB}$，$\frac{BN}{BD}$=$\frac{MN}{CD}$．
∵AB=CD，BD=24米，NE=2米，
∴$\frac{NE}{BN+NE}$=$\frac{BN}{BD}$，即$\frac{2}{BN+2}$=$\frac{BN}{24}$，解得BN=6米，
∴ND=24-6=18（米）．
答：小明距路灯CD18米．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．