Question

（本题10分）、如图，大楼AB的高为16米，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高度．

 

 

Answer 1

．

【解析】

试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及两个直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分别计算，可得到一个关于AC的方程，从而求出DC．

试题解析：作BE⊥CD于E．

可得Rt△BED和矩形ACEB．

则有CE=AB=16，AC=BE．

在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC．

在Rt△DAC中，∠DAC=60°，DC=ACtan60°=AC．

∵16+DE=DC，∴16+AC=AC，解得：AC==DE．

所以塔CD的高度为（）米，

答：塔CD的高度为()米．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．