题目内容

方程2x+y=9有________个解，有________个整数解，有________个非负整数解，直线y=9-2x在第一象限内有________个整点．（x、y都是整数的点）

 

答案：无数 无数 5个 4个
提示：

运用一次函数性质

 


练习册系列答案
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阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得y=
12-2x
3
=4-
2
3
x，（x、y为正整数）∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6．又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4-
2
3
x=2．
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：
 
；
（2）若
6
x-2
为自然数，则满足条件的x值有
 
个；
A、2      B、3       C、4        D、5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
5、已知方程x+1=-1与方程2x-k=-x有相同的解，那么k=
-6
．
在四对数值①
x=1
y=-5
②
x=2
y=-3
③
x=-2
y=-1
④
x=0
y=6
中，满足方程2x-y=7有
 
；满足方程x+2y=-4有
 
；是方程组
2x-y=7
x+2y=-4
的解的是
 
（填上序号）．
已知a为非负整数，关于x的方程2x-a
1-x
-a+4=0至少有一个整数根，则a可能取值的个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
已知a为非负整数，若关于x的方程2x-a
1-x
-a+4=0至少有一个整数根，则a可能取值的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个

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