题目内容
已知：A、C、D、B在同一直线上，AC=DB，AE=BF，∠E、∠F为直角，试说明：DE∥CF．
证明：∵AC=BD，
∴AC+CD=BD+CD．
∴AD=BC．
又∵AE=BF，AB=AD．，
∴Rt△AED≌Rt△BFC．
∴∠BCF=∠ADE．
∵这两个角是内错角，
∴DE∥CF．
∴AC+CD=BD+CD．
∴AD=BC．
又∵AE=BF，AB=AD．，
∴Rt△AED≌Rt△BFC．
∴∠BCF=∠ADE．
∵这两个角是内错角，
∴DE∥CF．
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