Question

【题目】过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是__．

Answer 1

【答案】（1，4），（3，1）

【解析】依据与直线平行设出直线AB的解析式y=x+b；代入点（﹣1，7）即可求得b，然后求出与x轴的交点横坐标，列举才符合条件的x的取值，依次代入即可．

解：∵过点（﹣1，7）的一条直线与直线平行，设直线AB为y=x+b；

把（﹣1，7）代入y=x+b；得7=+b，

解得：b=，

∴直线AB的解析式为y=x+，

令y=0，得：0=x+，

解得：x=，

∴0＜x＜的整数为：1、2、3；

把x等于1、2、3分别代入解析式得4、、1；

∴在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．

故答案为：（1，4），（3，1）．