Question

如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在

AMB

上，则∠C的度数是

 

．

Answer 1

分析：连OA，OB，由弦AB的长等于⊙O的半径，即OA=OB=AB，得到△OAB为等边三角形，则∠AOB=60°，根据圆周角定理得∠C=

1

2

∠AOB，即可得到∠C的度数．

解答：解：连OA，OB，如图，
∵OA=OB=AB，
∴△OAB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
又∵∠C=

1

2

∠AOB，
∴∠C=

1

2

×60°=30°．
故答案为30°．

点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了等边三角形的判定与性质．