Question

10．如果关于x的一元二次方程2x²-x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　）

• A． k≥$\frac{1}{8}$
• B． k≤$\frac{1}{8}$
• C． k≥-$\frac{1}{8}$
• D． k≤-$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 由于方程有实数根，则根的判别式△≥0，由此建立关于k的不等式，解不等式即可求得k的取值范围．

解答 解：∵关于x的一元二次方程2x²-x+k=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=1-4×2k=1-8k≥0，
∴k≤$\frac{1}{8}$．
故选B．

点评 此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．