题目内容
如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在塔底C处测得A点俯角β=45°，已知塔高BC=60米，则山高CD等于分析：设AD=x，则根据∠CAD和∠BAD可以计算CD和BD的值，根据BC=BD-CD即可求得x的值，即可解题．
解答：解：设AD=x，
则CD=AD•tan45°=AD=x，
BD=AD•tan60°=
x，
∴BC=（
-1）x=60米，
∴x=
=30（
+1）米=（30
+30）米
故答案为 30
+30．
则CD=AD•tan45°=AD=x，
BD=AD•tan60°=
| 3 |
∴BC=（
| 3 |
∴x=
| 60 | ||
|
| 3 |
| 3 |
故答案为 30
| 3 |
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中计算特殊角的三角函数值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
EAB，测得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精确到1米；提供数据
为60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）
EAB，测得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精确到1米；提供数据
≈1.414，
≈1.732）．
为60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）
，
）
≈1.414，
≈1.732）．