Question

（2011•成华区二模）如图，山顶上有一座电视发射塔，在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°．已知发射塔BC高为60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：（1）根据tanα=

CD

AD

=1，求出山坡AC的坡角α的大小即可；
（2）根据锐角三角函数得出tan60°=

BC+BD

AD

进而求出即可．

解答：解：（1）∵山坡AC的坡度i=1：1，
∴tanα=

CD

AD

=1，
∴α=45°，

（2）设CD=x，
∵∠BAD=60°，AD=BD，
∴tan60°=

BC+BD

AD

=

60+x

x

=

3

，
解得：x=30（

3

+1）≈82.0（m）．
答：山高CD的长为82.0m．

点评：此题主要考查了坡角问题以及锐角三角函数的应用，利用坡角定义得出α的度数解答此题的关键．