题目内容
（2012•江宁区二模）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1、2、3、4．小明先从口袋里随机取出一张纸牌，记下数字为x；再由小华从剩下的3张纸牌中随机取出一张纸牌，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一张纸牌所确定的点（x，y）落在反比例函数y=
的图象上的概率．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一张纸牌所确定的点（x，y）落在反比例函数y=
| 4 | x |
分析：（1）首先根据题意列出表格，由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得所确定的点（x，y）落在反比例函数y=
的图象上的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
（2）由（1）可求得所确定的点（x，y）落在反比例函数y=
| 4 |
| x |
解答：解：（1）列表得：
则可能出现的结果共有12个，它们出现的可能性相等；
（2）∵满足点（x，y）落在反比例函数y=
的图象上（记为事件A）的结果有2个，即（1，4），（4，1），
∴P（A）=
=
．
x y |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | - | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | - | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | - | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | - |
（2）∵满足点（x，y）落在反比例函数y=
| 4 |
| x |
∴P（A）=
| 2 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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