Question

如图，四个半径为1的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

Answer 1

分析：先根据n边形的内角和定理计算出四边形ABCD的内角和，而四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，然后利用扇形的面积公式计算即可．

解答：解：∵四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，即为（4-2）•180°=360°，
∴阴影部分面积之和=

360π×12

360

=π．
故选A．

点评：本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°；也考查了扇形的面积公式．