题目内容
如图所示，已知BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，
=
，BF与AD交于E．
(1)求证：AE=BE；
(2)若A、F把半圆三等分，BC=12，求AE的长．
答案：
解析：
解析：
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(1) 证明：连结AB=AC，∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC=90°，即∠BAD＋∠DAC=90°．∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°．∴∠ DAC＋∠C=90°，∴∠BAD=∠C．∵ = ，∴∠ABE=∠C
∴∠ ABE=∠BAD，∴AE=BE．(2) 解：∵A、F三等分半圆，∴= =60°，∴∠C=∠FBC=30°．在Rt△ABC中， ．在Rt△BAD中，∵∠BAD=∠C=30°，∴ ．在Rt△EBD中，∵ ，∴ ．∴ ． |
练习册系列答案
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47、如图所示，已知E为?ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF．
如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是（ ）| A、9cm2 | B、12cm2 | C、18cm2 | D、20cm2 |
如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的长．
=
，BF与AD交于E．