Question

如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是（　　）

• A、9cm²
• B、12cm²
• C、18cm²
• D、20cm²

Answer 1

分析：由于G为直角△ABC的重心，所以BG=2GD，AD=DC，根据三角形的面积公式可以推出S_△AGD=

1

3

S_△ABD=

1

3

•

1

2

S_△ABC=

1

6

S_△ABC，而△ABC的面积根据已知条件可以求出，所以也可以求出△AGD的面积．

解答：解：∵G为直角△ABC的重心，
∴BG=2GD，AD=DC，
∴S_△AGD=

1

3

S_△ABD=

1

3

•

1

2

S_△ABC=

1

6

S_△ABC，
而S_△ABC=

1

2

AB×BC=54，
∴S_△AGD=9cm²
故选A．

点评：本题主要考查了三角形的重心的性质，是需要熟记的内容．