Question

试证明：不论x，y为何值，x²+y²+x-y+1的值都为正数．

Answer 1

分析：原式配方后，利用完全平方式大于等于0即可得证．

解答：证明：x²+y²+x-y+1=（x+

1

2

）²+（y-

1

2

）²+

1

2

≥

1

2

＞0，
则不论x，y为何值，x²+y²+x-y+1的值都为正数．

点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．