题目内容
【题目】如图，∠1=∠2，AB=AD，点E在边BC上，∠C=∠AED，AB与DE交于点O.
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）当∠1=40°时，求∠BED的度数.
【答案】(1)见解析;(2)40°.
【解析】
（1）由∠1=∠2，得，∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，利用“ASA”证明△ABC∽△ADE；
（2）由△ABC∽△ADE可知，∠C=∠AED，AE=AC，得∠C=∠AEC，利用∠BED=180°-∠AED-∠AEC求解.
解：（1）∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
∴∠DAE=∠BAC，
∵∠C=∠AED，AB=AD
∴三角形ABC≌三角形ADE（AAS）.
（2）∵∠1=∠2=40°，根据（1）可得，AC=AE，
∴∠C=∠AEC=70°，
∵∠AEB为三角形AEC的外角，
∴∠AEB=∠2+∠C=40°+70°=110°，
∵∠AED=∠C=70°，
∴∠BED=∠AEB -∠AED =40°.
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垫球个数 | 频数 |
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| 4 |
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| 26 |
| 10 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）
__________，
__________；
（2）这60名学生垫球个数的中位数落在__________段；
（3）全校报考排球项目女生共有450人，根据以往的经验垫球个数在30个以上(包含30个)在中考中能取得良好以上成绩，请估计中考体育考试中女生排球项目达到良好以上的女生人数．
