Question

【题目】如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD,其中GH=2cm，GK=2cm，设BF=x cm,

（1）用含x的代数式表示CM=_________cm,DM=_________cm.

（2）求长方形ABCD的周长(用含有x的代数式表示),并求x=3时，长方形的周长.

Answer 1

【答案】（1）（x+2），（2+2x）；（2）64.

【解析】

（1）根据正方形的性质和线段的和差关系即可得出CM和DM．

（2）先求出长方形ABCD的长和宽，再用2×（长+宽）即可得出长方形ABCD的周长，再把x=3代入，即可得出答案．

（1）根据图形可知：

CM=（x+2）cm，

DM=MK=2+x+x=（2+2x）cm；

（2）长方形的长为：x+x+x+x+2+2+x=5x+4，

宽为：x+2+2+2x=3x+4，

则长方形ABCD的周长为：[（5x+4）+（3x+4）]×2=16x+16，

当x=3时，16x+16=16×3+16=64；