题目内容

已知△ABC的边长分别为5， $数学公式$ ，则它的面积为________．

$\text{[math]}$
分析：根据勾股定理的逆定理先确定△ABC为直角三角形，再根据三角形的面积公式求出这个三角形的面积．
解答：

解：如图，AB=5，AC=3 $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ．
∵（3 $\text{[math]}$ ）²=5²+（ $\text{[math]}$ ）²，即AC²=AB²+BC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，
∴S_△ABC= $\text{[math]}$ AB•BC= $\text{[math]}$ ×5× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即△ABC的面积是 $\text{[math]}$ ．
故答案是： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理．需要学生根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式结合求解．

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