题目内容

已知△ABC的边长分别为5， $数学公式$ ，则它的面积为________．

$\text{[math]}$
分析：根据勾股定理的逆定理先确定△ABC为直角三角形，再根据三角形的面积公式求出这个三角形的面积．
解答：

解：如图，AB=5，AC=3 $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ．
∵（3 $\text{[math]}$ ）²=5²+（ $\text{[math]}$ ）²，即AC²=AB²+BC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，
∴S_△ABC= $\text{[math]}$ AB•BC= $\text{[math]}$ ×5× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即△ABC的面积是 $\text{[math]}$ ．
故答案是： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理．需要学生根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式结合求解．

练习册系列答案

素养提升讲练系列答案

数学指导系列答案

导学与训练系列答案

导与学学案导学系列答案

地道中考系列答案

地理图册系列答案

第一测评系列答案

点金系列答案

点睛学案系列答案

夺冠金卷单元同步测试系列答案

相关题目

已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A₁B₁C₁的最大边长为15，则△A₁B₁C₁的最短边长为

5、已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且满足（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0，则这个三角形是

“构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行组合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别是

，求这个三角形的面积．
小辉在解这道题时，画一个正方形网格（每个正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要求的高，借助网格就能计算出它的面积．图中的面积，可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积：S△ABC=3×3-

思维拓展：已知△ABC的边长分别为

(a＞0)，请在下图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A₁B₁C₁的最大边长为15，则△A₁B₁C₁的最短边长为．

已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A₁B₁C₁的最大边长为15，则△A₁B₁C₁的最短边长为．