Question

函数

x+2

x2+2x+1

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的意义，被开方数x+2≥0，根据分式有意义的条件，x²+2x+1≠0，所以，此题的答案就可以求出．

解答：解：根据题意得：x+2≥0且x²+2x+1≠0，
解得：x≥-2且x≠-1．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．