Question

一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来的整数是？

Answer 1

【答案】分析：设原来的整数是x，先根据被除数除以除数时，余数一定小于除数，得出余数只可能是0、1、2、3、4，再将余数分五种情况分别代入方程x-4×余数=154，即可求解．
解答：解：设原来的整数是x，分五种情况：
①当余数为0时，则有x-4×0=154，x=154，而154除以5的余数为4，与余数为0矛盾；
②当余数为1时，则有x-4×1=154，x=158，而158除以5的余数为3，与余数为1矛盾；
③当余数为2时，则有x-4×2=154，x=162，162除以5的余数为2，符合要求；
④当余数为3时，则有x-4×3=154，x=166，而166除以5的余数为1，与余数为3矛盾；
⑤当余数为4时，则有x-4×4=154，x=170，而170除以5的余数为0，与余数为4矛盾．
故原来的整数为162．
点评：本题考查了带余除法的知识，有一定难度，根据余数的不同情况进行分类讨论是解题的关键．