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精英家教网如图,在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径与扇形的半径之间的关系为(  )
A、R=2r
B、R=
9
4
r
C、R=3r
D、R=4r
分析:根据弧长公式计算.
解答:解:因为扇形的弧长等于圆锥底面周长,
所以
1
4
×2πR=2πr,
化简得R=4r.
故选D.
点评:圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解.
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