Question

17．已知二次函数y=2（x-3）²+1．当x≤3时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析 根据y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，可得答案．

解答 解：y=2（x-3）²+1，由a=1＞0，得
在对称轴x=3的左侧，y随x的增大而减小．
故答案为：x≤3．

点评 本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．