题目内容

设a、b、c为实数，x=a2-2b+
π
3
，y=b2-2c+
π
6
，z=c2-2a+
π
2
，则x、y、z中，至少有一个值（　　）
A、大于0B、等于0
C、不大于0D、小于0
分析：首先由x+y+z得出={（a-1）2}+{（b-1）2}+{（c-1）2}+π-3，根据偶次方的非负性，得出x、y、z中至少有一个大于0．
解答：解：因x+y+z={（a-1）2}+{（b-1）2}+{（c-1）2}+π-3＞0，
则x、y、z中至少有一个大于0，
故选：A．
点评：此题考查的知识点是完全平方公式，关键是把x、y、z相加，运用完全平方公式得出x+y+z={（a-1）2}+{（b-1）2}+{（c-1）2}+π-3＞0．
练习册系列答案
相关题目
设（a，b）为实数，那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是
 
．
设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、3
（1）方程
x+2
=-x的解为
 
．
（2）关于x的方程
4x+1
(a+1)(x-1)
-
2x-1
(a-1)(x+1)
=
7
4
的解是x=2，那么
 
．
（3）若解关于x的方程
3
x
+
ax+3
x+1
=2的增根x=-1，则a的值是
 
．
（4）若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正数，则a的取值范围是
 
．
（5）1-
1
x+1
=
2
x2-1
的根是
 
，方程
3x2+1
+3x=1的根是
 
．
（6）设x，y，z为实数，且
x
+
y-1
+
z-2
=
1
2
(x+y+z)则x=
 
，y=
 
，z=
 
．
3、设a，b，c为实数，且a≠0．抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若A，B，C三点构成一个直角三角形，求这个直角三角形的面积的最大值．
9、设a、b、c为实数，且满足a-b+c＜0，a+b+c＞0，则下列结论正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网