Question

【题目】今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一.某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生.调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：

(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？

(2)“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；

(3)2011年兰州市区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？

(4)请根据以上结论谈谈你的看法.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 图详见解析；(3) 1.8万人；(4) 说明：内容健康，能符合题意即可.

【解析】

（1）根据扇形统计图得出，超过1小时的占90°，利用圆心角的度数比即可得出概率；（2）利用“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是 ，得出“每天锻炼不超过1小时”的学生的概率是，用总人数720乘以即可得“每天锻炼不超过1小时”的学生人数，再减去“不喜欢锻炼”和“其它”的学生人数，即可得“没时间”锻炼的人数；补全统计图即可；（3）利用样本估计总体即可得出答案；（4）根据锻炼身体的情况可以提出一些建议．

(1) ＝，

　　∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是

(2) 720×－120－20＝400(人)，

　　∴“没时间”锻炼的人数是400

(3) 2.4×＝1.8(万人)，

　　∴2010年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时约有1.8万人.

(4) 说明：内容健康，能符合题意即可,

例如：根据同学们的锻炼身体时间情况可以发现，同学们需要加强锻炼．