Question

分解因式：m²（x-y）+4n²（y-x）=________；分解因式：a²+4ab+4b²=________．

Answer 1

（x-y）（m+2n）（m-2n）    （a+2b）²
分析：把（x-y）看作一个整体并提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；利用完全平方公式分解因式即可．
解答：m²（x-y）+4n²（y-x），
=m²（x-y）-4n²（x-y），
=（x-y）（m²-4n²），
=（x-y）（m+2n）（m-2n）；
a²+4ab+4b²=（a+2b）²．
故答案为：（x-y）（m+2n）（m-2n），（a+2b）²．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．