Question

某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请．已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同，且估计到每天申请安装的户数也相同，煤气公司若安排2个安装小组同时做，则60天可以装完所有新、旧申请；若安排4个安装小组同时做，则10天可以装完所有新旧申请．
①求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；
②如果要求在10天内安装完所有新、旧申请，但前6天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？

Answer 1

①设每天申请用户数为x，安装小组每天安装量为y，
由题意得，

600+60x=60×2y ① 600+10x=10×4y ②

，
解得：

x=40 y=25

，
答：每天申请用户数为40户，安装小组每天安装量为25户；

②设最后几天需要z个安装小组同时安装，
由题意得，6×2×25+25×（10-6）z≥600+10×40，
解得：z≥7，
7-2=5（个）．
答：至少需要增加5个安装小组同时安装．