Question

如图，二次函数的图象经过（﹣2，﹣1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是

（    ）

A．y 的最大值小于 0   B．当 x=0 时，y 的值大于 1

C．当 x=﹣1 时，y 的值大于 1   D．当 x=﹣3 时，y 的值小于 0

Answer 1

D【考点】二次函数的图象；二次函数的性质．

【分析】根据图象的对称轴的位置、增减性及开口方向直接回答．

【解答】解：A、由图象知，点（1，1）在图象的对称轴的左边，所以 y 的最大值大于 1，不小于 0； 故本选项错误；

B、由图象知，当 x=0 时，y 的值就是函数图象与 y 轴的交点，而图象与 y 轴的交点在（1，1）点的 左边，故 y＜1；故本选项错误；

C、对称轴在（1，1）的右边，在对称轴的左边 y 随 x 的增大而增大，^∵﹣1＜1，^∴x=﹣1 时，y 的 值小于 x=1 时，y 的值 1，即当 x=﹣1 时，y 的值小于 1；故本选项错误；

D、当 x=﹣3 时，函数图象上的点在点（﹣2，﹣1）的左边，所以 y 的值小于 0；故本选项正确． 故选 D．

【点评】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答此题时，需熟悉二次函数图象的开口 方向、对称轴、与 x 轴的交点等知识．