题目内容
如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】
B
【解析】
试题分析：当OP⊥弦AB时，OP最短，当点P运动到点A或点B时，OP最长.
当OP⊥弦AB时，
当点P运动到点A或点B时，
则OP长的取值范围是3≤OP≤5
则满足条件的点P有3个，故选B.
考点：垂径定理，三角函数
点评：分类讨论问题是初中数学的重点也是难点，在中考压轴题中极为常见，一般难度较大，需特别注意.
练习册系列答案
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已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）| A、4 | B、6 | C、7 | D、8 |
如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（ ）| A、3≤OP≤5 | B、4≤OP≤5 | C、4≤OP≤8 | D、8≤OP≤10 |
如图⊙O的直径为10cm，弦AB长为8cm，则点O到AB的距离OP为（ ）
如图⊙O的直径为10，弦AB的长为8，如果点P是弦AB上的一个动点，那么线段OP的长度取值范围是多少？