Question

若

-x2

x2+1

＜0，则x的值为

 

；若

x

x-1

=

y2+4y-1

y2+4y-x

，则y²+4y-x=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：根据分母为最小值为1，分式值小于0，得到分子小于0，即可确定出x的值；将y²+4y看做一个整体，表示出y²+4y，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵

-x2

x2+1

＜0，x²+1≥1，
∴-x²＜0，
则x≠0；
（2）设y²+4y=z，已知等式变形得：

x

x-1

=

z-1

z-x

，
整理得：xz-x²=xz-x-z+1，即z=x²-x+1，
∴y²+4y=x²-x+1，
则原式=x²-x+1-x=x²-2x+1．
故答案为：x≠0；x²-2x+1

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．